（1）∵函数f（x）=log4（4x+1）+kx是偶函数，
∴f（-1）=f（1）．
∴log45+k=log4
-k，5 4
化为2k=-1，解得k=-
．1 2
∴f（x）=log4（4x+1）-
x．1 2
经过验证满足偶函数的定义．
（2）f′（x）=
?4x
4x+1
=1 2
．
4x?1 2(4x+1)
当x≥0时，f′（x）≥0，
∴当x≥0时，函数f（x）单调递增，而函数f（x）又为偶函数．
∴f（x）≥f（0）=0．
∴当m≥0时，关于x的方程f（x）=m有解，
∴实数m的取值范围是m≥0．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024