令t=3^x>0则方程化为：kt^2-3kt+6k-30=0k(t^2-3t+6)=30k=30/(t^2-3t+6)=30/[(t-3/2)^2+15/4]当x∈[0,2]时,t∈[1,9]g(t)=(t-3/2)^2+15/4的最小值为gmin=g(3/2)=15/4最大值为gmax=g(9)=81-27+6=60所以k的最大值为30/(15/4)=8k的最小值为30/60=1/2因此k的取值范围是[1/2,8]
