函数f(x)和g(x)=(1⼀2)^x的图像关于直线y=x对称,则f(4-x^2)的单调递增区间是

2025-06-20 15:45:09
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回答1:

f(x)与g(x)=(1/2)^x的图像关于直线y=x对称
则f(x)是g(x)的反函数
所以f(x)=log(1/2)x
f(4-x^2)=log(1/2)(4-x^2)(1/2 是底数)
定义域是4-x^2>0 则-2此对数函数的底数小于1/2 则f(4-x^2)的单调递增区间
就是(4-x^2)的单调递减区间(0,2)
综上所述
f(4-x^2)的单调递增区间是(0,2)