已知圆C: x²+y²;-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使得L被圆

2025-05-21 21:32:06
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回答1:

设方程为y=x+m;
带入圆方程
则有:x^2+(x+m)^2-2x+4(x+m)-4=0
化简得:2x²+2mx+2x+m²+4m-4=0
Δ>0; (1)
有截得的弦过原点,设(x1,y1),(x2,y2)为截点,则有
(y1y2)÷(x1x2)=-1
即有(x1+m)(x2+m)÷(x1x2)=-1 (2)
同时根据维达定理
x1x2=(m²+4m-4)/2
代入(2)
求得m=-4或1
由(1)式
m=1不合理,
m=-4;
方程为y=x-4
至于>>>>>>>>>x1,2 = 1/2 * (-a-1 +/- 根号(-a^2-6a+9))

y1,2 = 1/2 * (a-1 +/- 根号(-a^2-6a+9))

|x2-x1| = 根号(-a^2-6a+9)

|y2-y1| = 根号(-a^2-6a+9)
这是怎莫来的 >>>>>>>>>>不知道什么意思

回答2:

那个是直接解方程出来的吧。

LS很棒~.

还能求助= =...