已知曲线C:f(x)=ax3-x2+x过点P(3,3).(1)求a的值;(2)求曲线C在点P(3,3)处的切线方程

2025-05-20 14:01:44
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回答1:

(1)∵点P(3,3)在曲线C上,
∴a?33-32+3=3,
解得a=

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(2)∵f′(x)=x2-2x+1,
∴在点P(3,3)处的切线斜率k=32-2×3+1=4,
曲线C在点P(3,3)处的切线方程为:y-3=4(x-3),
即4x-y-9=0.