1. 整理得：（x+1）^2+(y-3)^2=10-m
r^2=10-m>0 -----m<10
2. 由1.知C(-1,3) C到直线X+4y+6=0距离
d=|（-1+4*3+6）/(根号（1+4*4）)|=根号17
交于P,Q两点-----d
PQ的垂直平分L,由垂径定理得L必过C 且k(L)=4
L方程 4x-y+7=0
3. 说思路：由2.继续推L与PQ交点A也是Rt△OPQ斜边的中点
可得1/2|PQ|=|AO|
1/2|PQ|=根号（R^2-d^2）
|AO| 要联立直线X+4y+6=0与圆C的方程为x²+y²+2x-6y+m=0消y得关于x的一元二次方程 根据维达定理 求x1+x2关于m的代数式 然后把1/2(x1+x2)代人直线X+4y+6=0 得y关于m的代数式
A（1/2(x1+x2),y）得|AO| 计算可得m
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