（1）f(x)＝2
sinxcosx+2cos2x?1=
3
(2sinxcosx)+2cos2x?1=
3
sin2x+cos2x=2sin(2x+
3
)，π 6
∴函数f(x)＝2
sinxcosx+2cos2x?1的最小正周期为π．
3
（2）∵f(x)＝2sin(2x+
)在区间[0，π 6
]上为增函数，在[π 6
，π 6
]上为减函数，π 2
又f(0)＝1，f(
)＝2，f(π 6
)＝?1，π 2
∴函数f(x)＝2
sinxcosx+2cos2x?1在区间[0，
3
]上的最大值为2，最π 2
小值为-1．
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