（1）证明：∵CD平分△ABC的外角∠BCM，
∴∠MCD=∠DCB，
∵∠DCB=∠DAB，∠MCD=∠DBA，
∴∠DAB=∠DBA，
∴AD=BD；
（2）①证明：∵DA=DB，
∴DF垂直平分AB，
∴∠ADO=∠BDO；
②解：延长DO交AB于F，连结OA、OC交AD于P，作EH⊥AD于H，如图，
∵DA=DB，
∴DF垂直平分AB，
∴AF=
AB=3，1 2
在Rt△ADF中，
∵AD=3
，AF=3，
10
∴DF=
=
AD2?AF2
=9，
(3
)2?32
10
∵C为
的中点，AD
∴OC是线段AD的垂直平分线，
∴DP=
=AD 2
，3
10
2
∴△DOP∽△DAF，
∴
=OD AD
，即DP DF
OD 3
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