若椭圆上存在一点P,使角FPD为钝角,则椭圆的离心率的取值范围是多少?F、D是椭圆的两个焦点

2025-06-20 22:29:30
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回答1:

FPD为钝角,说明存在一点使得FP^2+DP^2即:[(x-x0)e]^2+[(x0-x)e]^2-FD^2<0有解,其中x0为焦线的横坐标,
不等式有解得条件是:方程[(x-x0)e]^2+[(x0-x)e]^2-FD^2=0有两解,由此可得到e的取值范围。