如图已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F

楼主你给了2个F没给E，我姑且认为AC边上的是E。
如果是选填，特殊法啦。设CD.AE都是边长的一半。你觉得角BFD是多少？
如果是解答题，这样做。△ABE全等于△CAD，所以角DAC等于角ABE，DAC+BAD=六十度，所以BAD+ABE等于六十度。所以BAF是120度，所以BFD六十度。

因为在等边三角形中
所以AC=BC,又因为CD=AE，所以EC=BD
因为BC=AB所以三角形ABD全等于三角形BEC
所以AD=BE AC=BC 角C=角C
所以三角形CAD全等于三角形BEC全等于三角形ABD全等于三角形ABE
因为角BAD=角CAD=30度 角ABE=角CBE=30度
所以角BFD=60度

如果全等不是条件的话，给你这个答案：
已知三角形ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F.
(1)求证三角形ABE全等于三角形CAD
（2）求角BFD的度数 答（1）△ABC是等边三角形
所以AB=AC，∠BAE=∠ACD
又AE=CD
△ABE≌△CAD
（2）△ABE≌△CAD
所以∠CAD=∠ABE
∠BFD是△FAB外角，
所以∠BFD=∠ABE+∠BAF=∠CAD+∠BAF=∠BAD=60° 希望能帮到那些需要帮助的人，顺便借一下，上面那位高手的风光~\(≧▽≦)/~啦啦啦(*^__^*) 嘻嘻……

∵△ABE全等于△CAD
∴∠ABE等于∠DAC
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC＝60°
∵∠CAD＋∠BAD＝∠BAC＝60°
∴∠ABE＋∠BAD＝60°
∴∠AFB＝120°
∴∠BFD＝60°

1)因为△ABE全等于△CAD,
所以∠ABE=∠CAD,
所以∠BFD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=60