15,你把a1+a2...ar+a1表示成(a1,a2...ar)*A,把矩阵A写出开(形式是每一列都有两个1,其余是0)
那么r(a1+a2,.....ar+a1)=r[(a1,a2...ar)*A] 则A可逆那么r(a1+a2,.....ar+a1)=r(a1,a2...ar) 所以此时它们无关，否则相关。A可逆与否与r是的奇偶性有关，你自己看看就知道了、
16.根据题意有(b1...bm)T=A(a1...am)T
当b1,...bm无关时 m=r(b1...bm)T<=r(A) 所以|A|≠0
当|A|≠0 则r(A)=m,r(A(a1...am)T )=r((a1...am)T )=r((b1...bm)T)=m(a1,,am无关，前提条件)
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024