解答：解：如图：连接BG，设S△AEG=a，S△CFG=b，∵点E，F分别是矩形ABCD的边AB，BC的中点，∴S△BEG=a，∴S△BGF=S△FGC=b，∴S△ABF=S△BCE= 1 4 S矩形ABCD，S△ABF=2a+b，S△BCE=2b+a，∴a=b，S矩形ABCD=12a，∴ S四边形BFGE S四边形AGCD = 2a 8a ＝ 1 4 ．故答案为： 1 4 ．
