解：∵AB2+AC2=32+42=25=BC2，∴∠A=90°，又∵MD⊥AB，ME⊥AC，∴四边形ADME是矩形，连接AM，则AM=DE，由垂线段最短可知，AM⊥BC时，线段DE最小，此时，S△ABC= 1 2 ×5AM= 1 2 ×3×4，解得AM=2.4，即DE=2.4cm．故答案为：2.4．
