∵y=f（x）=|log0.5x|，
∴f（1）=0，即1∈[a，b]，
由|log0.5x|=2得log0.5x=2或log0.5x=-2，
解得x=
，或x=4．1 4
∵y=|log0.5x|定义域为[a，b]，值域为[0，2]，
∴当a=
时，1≤b≤4，1 4
当b=4时，
≤a≤1，1 4
∴当a=
时，b=1时，区间长度最小为1-1 4
＝1 4
．3 4
故答案为：
．3 4
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