设所要求积A,
令 B＝ ∫ e^(-x^2)dx 积区间负穷穷,
B＝ ∫ e^(-y^2)dy 积区间负穷穷
积函数e^（-x^2）负穷偶函数,所A=B/2
B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ∫ e^(-(x^2+y^2))dx dy
述积化极坐标,x^2+y^2=r^2
∫ ∫ e^(-(x^2+y^2))dx dy = ∫ ∫ r e^(-r^2)dr dθ r0穷,θ02π
= ∫ 1/2 dθ θ02π
= π
所B＝√π
所要求原积 B/2 = √π /2
,要知道B＝ ∫ e^(-x^2)dx 积泊松积,泊松积值等于√π,道题目答案用计算知道√π/2,泊松积用积值能记住,快速解题帮助.
泊松积计算两种,面积化二重积计算,种同面差,该积化喊参变量积再通夹逼准则计算,具体兴趣翻关高数数教科书.
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