平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,且CE平分∠DCB,若BC长是10,求平行四边形ABCD的周长,并说明理由。

图:
2025-05-23 17:59:36
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回答1:

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD平行且等于BC
∴角AEB=∠EBC (内错角)
又BE平分∠ABC交AD于点E
所以∠ABE=∠EBC
所以∠ABE=∠AEB
所以AB=AE
同理 得∠DCE=∠DEC
ED=CD
因为BC=10
∴AD=10 所以AB+AE=ED+DC
所以AB+CD=10
所以平行四边形的周长为10+10+10=30

自己简便一下