根据正弦定理 ，a/sin60° = 2R ，∴外接圆半径R =√3a/3 ，对于正三角形 ，它的高、中线、角平分线重合 ，∴R、r、a/2 构成直角三角形 ，且R是斜边 ，根据勾股定理求得：r = √3a/6 ，∴r：R：a = 1 ：2 ：2√3
