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如图，正四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，底面边长为2 ，侧棱长为4，E、F分别是棱AB、BC的中点，EF∩BD=
如图，正四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，底面边长为2 ，侧棱长为4，E、F分别是棱AB、BC的中点，EF∩BD=
2025-06-21 15:42:35
推荐回答（1个）
回答1：
证明：以D 为原点，DA 、DC 、DD
1
，分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，
由题意知D(0 ，0 ，0) ，
设平面B
1
EF的一个法向量n=(x，y，z).
则
解得x=y，z=
，
令y=1得n=
平面BDD
1
B
1
的一个法向量
而
即
,
∴平面B
1
EF⊥平面BDD
1
B
1
．
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