欧几里德几何学中的第五公理实际上就是解决这一问题的。在欧氏几何的范围内，过直线外一点，可作仅可作一条直线与已知直线平行。所以两条相交的直线，在同一平面内是不可能有一条直线与这两条直线都平行的。在罗巴洛夫斯基空间里，这是可以的。也就是说，过直线外一点，可以作无数条直线与这个直线平行。在欧拉空间里，那是没有平行线一说的。
