已知数列{an}的前n项和为sn=n²+c(c为常数)，求数列{an}的通项公式，并判断{an}是不是等差数列

2025-06-21 15:18:59

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回答1：

Sn=n^2+c
Sn-1=(n-1)^2+c
an=Sn-Sn-1
=n^2-(n-1)^2
=n^2-n^2+2n-1
=2n-1

an=2n-1

an-a(n-1)=2n-1-2(n-1)+1=2，为定值。
a1=2-1=1

数列为首项是1，公差是2的等差数列。

已知数列{an}的前n项和为sn=n&sup2;+c(c为常数)，求数列{an}的通项公式，并判断{an}是不是等差数列