设g(x)=
,f(x) ex
则g'(x)=
=f′(x)ex?f(x)ex
[ex]2
,f′(x)?f(x) ex
∵f(x)<f′(x),
∴g'(x)>0,即函数g(x)单调递增.
∵f(0)=2,
∴g(0)=
=f(0)=2,f(0) e0
则不等式
>2等价为f(x) ex
>f(x) ex
,f(0) e0
即g(x)>g(0),
∵函数g(x)单调递增.
∴x>0,
∴不等式
>2的解集为(0,+∞),f(x) ex
故选:B.
这个应该是需要构造函数
然后用导数来判断单调性
最后确定最值 然后带入那个最值的时候自变量
再解不等式