（1）f′（x）=3x2-9x+6，
f′（x）≥m在（1，5]恒成立，等价于m≤3x2-9x+6在（1，5]恒成立，
由f′（x）=3x2-9x+6=3（x-
）2-3 2
在[1，5]上的最小值为-3 4
，3 4
所以m≤-
，即m的最大值为-3 4
；3 4
（2）f′（x）=3x2-9x+6=3（x-1）（x-2），
∵当x＜1或x＞2时f′（x）＞0，当1＜x＜2时f′（x）＜0，
∴函数f（x）在（-∞，1）和（2，+∞）上单调递增，在（1，2）上单调递减，
∴f（x）极大值=f（1）=
-a，f（x）极小值=f（2）=2-a，5 2
∴当f（1）＜0或f（2）＞0时，方程f（x）=0在R上有且仅有一个实根，解得a＞
或a＜2，5 2
所以所求a的取值范围为：（-∞，2）∪（
，+∞）．5 2
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024