（1）证明：∵在△PBD中，O、M分别是BD、PD的中点，∴OM是△PBD的中位线，∴OM∥PB，…（1分）
∵OM?平面PBD，PB?平面PBD，…（3分）
∴OM∥平面PAB．…（4分）
（2）证明：∵底面ABCD是菱形，∴BD⊥AC，…（5分）
∵PA⊥平面ABCD，BD?平面ABCD，∴BD⊥PA．…（6分）
∵AC?平面PAC，PA?平面PAC，AC∩PA=A，∴BD⊥平面PAC，…（8分）
∵BD?平面PBD，
∴平面PBD⊥平面PAC．…（10分）
（3）解：∵底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°，
∴菱形ABCD的面积为S菱形ABCD＝2×
×AB×AD×sin60°＝2×2×1 2
＝2
3
2
，…（11分）
3
∵四棱锥P-ABCD的高为PA，∴
×21 3
×PA＝
3
，得PA＝
3
…（12分）3 2
∵PA⊥平面ABCD，AB?平面ABCD，∴PA⊥AB．…（13分）
在Rt△PAB中，PB＝
＝
PA2+AB2
＝
(
)2+22
3 2
．…（14分）5 2
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024