（1）连接MB，
∴MB=MB'，MA+MB′=AB′=2
2
故MA+MB=2
、而AB=2（4分）
2
∴点M的轨迹是以A、B为焦点且长轴长为2
的椭圆．
2
∴点M的轨迹E的方程为
+y2=1（8分）x2 2
（2）证明：设点P(
，3x0-2 2-x0
)4y0
2-x0
关于直线x0x+2y0y=2的对称点为Q（a，b）
所以
=
-b4y0
2-x0
-a3x0-2 2-x0
．2y0
x0
即
=4y0-b(2-x0) 3x0-2-a(2-x0)
（10分）2y0
x0
∴bx0（2-x0）=2y0（2-x0）（a+1）．
∵x0≠2
∴bx0-2y0（a+1）=0（14分）
因为上式对任意x0，y0成立，
故
a+1=0 b=0
所以对称点为定点Q（-1，0）．（16分）
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