(1)由题意,
,∴a=2,c=1,∴b2=a2-c2=3,∴椭圆C1的方程为
a+c=3
=c a
1 2
+x2 4
=1;y2 3
(2)由(1)知A(0,
),且直线AP的斜率存在,设其斜率为k,则直线AP的方程为kx-y+
3
=0
3
圆C2的圆心坐标为(-4,
),半径为2
3
3
∵直线AP与圆C2相切,
∴
=2|?4k?
+
3
|
3
k2+1
3
∴k=±
3
k=
时,直线方程代入椭圆方程可得5x2+8x=0,∴x=0或x=-
3
,∴点P的坐标为(-8 5
,-8 5
)3
3
5
同理可得k=-
时,点P的坐标为(
3
,-8 5
);3
3
5
(3)设M(x3,y3),P(x4,y4),则N(x3,-y3),
由M,P,E三点共线,可得
=
y4?y3
x4?x3
,∴x1=
y4?0
x4?x1
x3y4?x4y3
y4?y3
同理由N,P,F三点共线,可得x2=
x3y4+x4y3
y4+y3
∵M,P在椭圆上,∴
+x32 4 y