不妨设r2＞r1．
以线段O1O2的中点O为为坐标原点，直线O1O2为x轴建立直角坐标系．
①当动圆C与圆O1、O2都相外切时，|CO2|-|CO1|=r2-r1=2a，∴e1＝
=1 a
，∴2
r2?r1
＝1 e1
．
r2?r1
2
②当动圆C与圆O1相外切而与O2相内切时，|CO1|-|CO2|=r1+r2=2a′，
∴e2＝
，∴2
r1+r2
＝1 e2
．
r1+r2
2
∴
=
e1+e2
e1e2
+1 e1
=1 e2
+
r2?r1
2
=r2．
r2+r1
2
∴
的值为r2和r1中较大的一个．
e1+e2
e1e2
故选：B．
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