（1）证明：∵BD⊥AC，BB1⊥AC，BD∩BB1=B，∴AC⊥平面BDD1B1，
又因为AC?平面B1EF，所以平面AB1C⊥平面BDD1B1；
（2）解：连接AC、BD交与点O，连接B1O．
过点D1作D1H⊥B1O，则D1H即为所求．
在△B1D1O中，由正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，
底面边长为2
，侧棱长为4．
2
可得D1O=B1O=
=
DD2+DO2
=2
20
，B1D1=4
5
∴cos∠D1B1O=
=
42+(
) 2?(
20
)2
20
2×4×
20
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