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数列{an}中，a1=1，Sn是前n项和，当n≥2时，an=3Sn，则limn→...

2025-05-20 19:36:01

推荐回答（1个）

回答1：

解答:解:由n≥2时，an=3Sn可得Sn-sn-1=3Sn，从而知Sn=-
1
2
sn-1，
∴{Sn}为首项是1，公比为-
1
2
的等比数列，
∴
lim
n→∞
Sn+1
Sn+1-3
=
lim
n→∞
(-
1
2
)n-1+ 1
(-
1
2
)n-3
=-
1
3
，
故选C.

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