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二次函数 y= 1 2 x 2 -2x-2 的图象在坐标平面内绕点（0，0）旋转180°后图象对应的二次函数
二次函数 y= 1 2 x 2 -2x-2 的图象在坐标平面内绕点（0，0）旋转180°后图象对应的二次函数
2025-06-20 19:27:22
推荐回答（1个）
回答1：
∵
y=
1
2
x
2
-2x-2
=
1
2
（x-2）
2
-4，
∴顶点坐标是（2，-4），
又∵图象经过（0，-2），
∴图象在坐标平面内绕点（0，0）旋转180°后图象经过（0，2），顶点坐标是（-2，4），
∴旋转后的解析式为：y=a（x+2）
2
+4，
将（0，2）代入得：
2=a（0+2）
2
+4，
解得：a=-
1
2
，
故二次函数
y=
1
2
x
2
-2x-2
的图象在坐标平面内绕点（0，0）旋转180°后图象对应的二次函数解析式为：y=-
1
2
（x+2）
2
+4．
故答案为：y=-
1
2
（x+2）
2
+4．
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