没有极限。不可以。
一个数列要有极限必须要收敛。收敛是趋向于某个数。
如果数列{an}收敛，他的一般项an必须趋于0，即lim（n→∞）an=0.
很明显，你的题目an不符可这个条件。
要注意以下几个数列：
an=1/(n^p) p>1,收敛，有极限；p<1，发散，无极限。
还有一个就是等比数列：公比绝对值小于1，收敛，有极限；反之则无。
告诉你关于几个判别数列an收敛的方法，自己可以查资料看看。
1） 比较审敛发；
2） 比较审敛发的极限形式；
3） 比值审敛发；
4） 柯西判别法；
5） 极限审敛发：
希望分析对你有帮助。
解：∵当n=偶数时，an=1
当n=奇数时，an=-1
∴an这个数列没有极限，或极限不存在。
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