（1）设B（x0，0），由F2（c，0），A（0，b），
得
=（c，-b），AF2
=（x0，-b）
AB
∵
⊥AF2
，∴cx0+b2=0，解之得x0=-
AB
，b 2
c
∵F1为BF2中点，∴-
+c=-2c，化简得b2=3c2=a2-c2，即a2=4c2，b 2
c
故a=2c，可得椭圆C的离心率e=
=c a
；1 2
（2）由（1）知c=
a，于是F2（1 2
a，0），B（-1 2
a，0），3 2
△ABF2的外接圆圆心为F1（-
a，0），半径r=a，1 2
∵D到直线l：x-
y-3=0的最大距离等于2a，∴圆心到直线的距离为a，
3
可得
＝a，解之|?
a?3|1 2 2
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