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62问答网 > 设函数y=y（x）由方程ln（x2+y）=x3y+sinx确定，则dydx|x＝0=______

设函数y=y（x）由方程ln（x2+y）=x3y+sinx确定，则dydx|x＝0=______

设函数y=y（x）由方程ln（x2+y）=x3y+sinx确定，则dydx|x＝0=______．

2025-05-20 20:27:53

推荐回答（1个）

回答1：

方程两边对x求导得

2x+y′

x2+y

＝3x2y+x3y′+cosx
y′＝

2x?(x2+y)(3x2y+cosx)

x5+x3y?1

由原方程知，x=0时y=1，代入上式得
y′|x＝0＝

dy

dx

|x＝0＝1
故答案为：1

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