设f(x)=级数∑nx^(n-1)/2^n则f(1)为所求。因为f(x)=∑（x^n）'/2^n=（∑x^n/2^n）'=（∑(x/2)^n）'=（∑(x/2)/(1-x/2)）'这一步用等比数列的和的结论=（∑x/(2-x)）'=∑（x/(2-x)）'=∑2/(2-x)^2所以f(1)=2。
