62问答网 > 数学题求助，妹妹的题。本人初中学霸，步入社会。全忘记了看图 18题

数学题求助，妹妹的题。本人初中学霸，步入社会。全忘记了看图 18题

2025-05-20 08:56:46

推荐回答（3个）

回答1：

（1）证明：由以AB为直径的⊙O交AC边于点D，可知A,B,D三点在⊙O上
∴∠ADB=∠CDB=90°
又由于过点C作CF∥AB，与过点B的切线交与点F
∴∠CFB=∠ABF=90°
而AB=AC
∴∠FCB=∠ABC=∠ACB
于是，在△BDC与△BFC中，∠CDB=∠CFB=90°，∠DCB=∠FCB，BC=BC
∴△BDC≌△BFC（AAS），故BD=BF。
（2）由于AB=10,CD=4，而AB=AC
∴ AD=AC-CD=AB-CD=10-4=6
又由（1）知：∠ADB=90°
∴在Rt△ABD中：BD=√（AB²-AD²）=√（10²-6²）=8
在Rt△BDC中：BC=√（BD²+CD²）=√（8²+4²）=4√5

回答2：

∵BF是⊙O的切线
∴AB丄BF，即∵CFllAB，AB是⊙O的直径
∴∵AB=AC
∴∵∴△BCF≌△BCD(AAS)
∴BD=BF

回答3：

把数学书拿出来，上面的知识点看懂，慢慢摸索就会做了