高一必修四数学第10题11题和12题！！求各种学霸指导！真心不会！！步骤请详细谢谢！！

10. 和差化积公式的应用。

tan(α+β)=(tan α + tan β) /(1- tanα tanβ)

根据一元二次方程的根的性质：x1+x2= -b, x1x2=ac，即：

tan α + tan β = -3

tanα tanβ =2*(-7) = -14

==> tan(α+β)= -3 /(1- (-14)) = -1/5

11. 和差化积公式的应用。

tan2α = tan(α+β + α-β) = [tan (α+β) + tan (α-β) ] /[1- tan(α+β) tan(α-β)] =(3+5)/(1-3*5)= -4/7

tan2β = tan(α+β - (α-β) ) = [tan (α+β) - tan (α-β) ] /[1+ tan(α+β) tan(α-β)] =(3-5)/(1+3*5)= -1/8

12.勾股定理和余弦定理的应用：

由BD:DC:AD=2:3:6，设BD=2k，则有DC=3k，AD=6k，BC=5k，==由勾股定理==>AB= k√40，AC=k√45，由余弦定理：

S△ABC=(1/2)* AB*AC* cos∠BAC =(1/2)* BC*AD  ==>cos∠BAC =BC*AD/(AB*AC)

==代入数字计算得出==√2/2  ==>∠BAC=45°