变换到极坐标的变换公式:x = rcosθ, y = rsinθ,面积元 dxdy = rdrdθ题目图片中积分域 D 错误, 因 y≤x,应为环形的 0≤θ≤π/4 部分。故 I = ∫∫arctan(y/x)dxdy= ∫<0, π/4>dθ∫<1, 2>arctan(tanθ)rdr= ∫<0, π/4>θdθ∫<1, 2>rdr
A为正常的xy=坐标,B为极坐标