令每小时消耗费用f(v)=kv³ v∈(0,100]
f(20)=k·8000=40→k=0.005→f(v)=0.005v³
假设全程为S，则所需时间为S/v，所需费用P(v)=S/v·f(v)+S/v·200=0.005S·v²+200S/v
P'(v)=S(0.01v-200/v²)
驻点(0.01v³-200)/v²=0→v=³√20000=10³√20≈27.14 左- 右正 为极小值点。
火车时速为10³√20km/h时费用最省。
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