f(x)=(x²+2x+a)/x>0,x∈[1, +∞）,x²+2x+a>0,a>- x²-2x=-(x+1)²+1函数-(x+1)²+1在[1, +∞）上的最大值是-3(x=1时取到).所以a>-3.
f(x)=x2+2x+a\x >0恒成立，又x>0两边乘以x有 ，x3 +2x2 +a 》0即a> -x3 -2x2, x∈[1, ＋∞}求导算出右边式子最大值就行了~~在考虑是可不可以等就是了~~~
