满足约束条件的可行域
x+y?3≥0
x?y+1≥0
x≤2
如图所示，三角形三个顶点的坐标分别为（2，1），（2，3），（1，2）
（1）z=2x+y即y=-2x+z，z表示直线的纵截距，则z=2x+y在（2，3）处取得最大值为7，在（1，2）处取得最小值为4；
（2）∵z=x2+y2所表示的几何意义为：点到原点距离的平方
由图可得，原点到图中阴影部分中的直线x+y-3=0的距离的平方时，
此时z=x2+y2的最小，最小值为(
)2=|?3|
2
，点（2，3）到原点的距离最大，最大值为13；9 2
（3）z＝
的几何意义是图中阴影部分中的点与原点连线的斜率，在点（2，1）处，斜率取得最小值为y x
；在（1，2）处，斜率取得最大值为2．1 2
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