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若 cos2α sin(α- π 4 ) =- 2 2 ，则sin2α的值为（
若 cos2α sin(α- π 4 ) =- 2 2 ，则sin2α的值为（
若 cos2α sin(α- π 4 ) =- 2 2 ，则sin2α的值为（ ） A． - 3 4 B． - 1 2 C． 1 2 D． 3 4
2025-06-20 16:03:10
推荐回答（1个）
回答1：
∵
cos2α
sin(α-
π
4
)
=-
2
2
，∴
co
s
2
α-si
n
2
α=-
2
2
(
2
2
sinα-
2
2
cosα)
，
化为
sinα+cosα=
1
2
，两边平方得sin
2
α+cos
2
α+2sinαcosα=
1
4
，
化为
sin2α=-
3
4
．
故选A．
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