62问答网 > 如图，抛物线y=ax^2+bx-3与X轴交于A（-1，0），B两点，与Y轴交于点C，三角形ABC的面积=6。

如图，抛物线y=ax^2+bx-3与X轴交于A（-1，0），B两点，与Y轴交于点C，三角形ABC的面积=6。

2025-06-20 18:58:10

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回答1：

解答：
由抛物线解析式得C点坐标为C﹙0，－3﹚，
∴OC=3
∵△ABC面积=½×AB×OC=½×AB×3=6
∴AB=4
由A、C两点的位置关系得：B点在A点的右侧，
∴B点坐标为B﹙3，0﹚
∴由两根式可以设抛物线解析式为：
y=a﹙x＋1﹚﹙x－3﹚
=a﹙x²－2x－3﹚
=ax²－2ax－3a
=ax²＋bx－3
比较系数得：a=1
∴抛物线解析式为：y=x²－2x－3