62问答网 > 如图所示电路，电源两端电压U保持不变．电阻R 3 的阻值是4Ω．开关S闭合和断开时，电路消耗的总功率分别

如图所示电路，电源两端电压U保持不变．电阻R 3 的阻值是4Ω．开关S闭合和断开时，电路消耗的总功率分别

2025-05-20 08:33:42

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回答1：

闭合开关S，当开关S₁ 闭合时，等效电路图如图1所示；
开关S₁ 断开时，等效电路图如图2所示；

由图1和图2中，
∵串联电路中各处的电流相等，且I=

，
∴

I 1

I 2

U V1

R 1

U′ V1

R 1

U V1

U′ V1

，
∵电压表V₂ 两次示数之比为9：10，
∴

U V2

U′ V2

I 1 R 2

I 2 ( R 2 + R 3 )

I 1

I 2

R 2

R 2 + R 3

R 2

R 2 + R 3

，
解得：

R 2

R 3

，即R₂ =

R₃ =

×4Ω=6Ω，
∵电源的电压不变，
∴

I 1

I 2

R 1 + R 2 + R 3

R 1 + R 2

R 1 + R 2 +

R 2

R 1 + R 2

，
解得：

R 1

R 2

，R₁ =

R₂ =

×6Ω=2Ω，
图2中，
P₂ ′=I₂ ² R₂ =I₂ ² ×6Ω=13.5W，
解得：I₂ =1.5A，
电源的电压U=I₂ （R₁ +R₂ +R₃ ）=1.5A×（2Ω+6Ω+4Ω）=18V，故A不正确；
图1中，
P₁ =

U 2

R 1 + R 2

(18V ) 2

2Ω+6Ω

=40.5W，故D不正确，
P₂ =

U 2

R 1 + R 2 + R 3

(18V) 2

2Ω+6Ω+4Ω

=27W，故C正确；
∴

P 1

P 2

40.5W

27W

，即2P₁ =3P₂ ，故B正确．
故选BC．