根据《中华人民共和国继承法》
第二条 继承从被继承人死亡时开始。
第九条 继承权男女平等。
第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
因此根据法律规定，在爷爷过世之后，按照法定继承顺序，先由奶奶获得继承权，再到他们的子女，再到他们的父母。在以上这些人都不具备继承条件的时候，才开始由第二顺序的继承开始继承。
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