现在我站在第三个逃犯的角度思考问题,发生在我面前的是第一个和第二个逃犯都猜错了。 条件:只有2顶白帽: 由: 第一个逃犯猜错了 --〉 1):第二个逃犯和我不会戴的都是白帽子。 由: 第二个逃犯猜错了 --〉 2):第一个逃犯和我不会戴的都是白帽子。 现在对于第一个逃犯和第二个逃犯戴的帽子的颜色只有四种可能:我用一种表示法 (白,黑) 表示第一个逃犯戴的是白色的帽子,第二个逃犯戴 的是黑色的帽子;同理,(黑,白)表示第一个逃犯戴的是黑色的帽子,第二个逃犯戴的是白色的帽子。 1:(白,白): 那么由于总共只有2个白色的帽子,所以我戴的肯定是黑色的帽子,我 猜对了。 2:(白,黑): 假若我头上戴的是白色的,那第二个逃犯肯定能猜对,而现在他猜错了, 所以我头上戴的是黑色的帽子,我猜对了。 3:(黑,白): 假若我头上戴的是白色的,那第一个逃犯肯定能猜对,而现在他猜错了, 所以我头上戴的是黑色的帽子,我猜对了。 4:(黑,黑): 假若我头上戴的是白色的帽子,那么第二个逃犯看到第一个逃犯猜错了, 第二个逃犯就知道他自己头上戴的肯定不是白色的帽子,因为假若 他头上戴的是白色的帽子,那么第一个逃犯将看到两顶白色的帽子, 第一个逃犯肯定不会猜错,而现在第一个逃犯猜错了,所以第二个逃犯 明白他所做的假设--“自己头上戴的是白色帽子” 是不成立的,所以 第二个逃犯能肯定的猜出自己戴的不是白色帽子。但现在第二个逃犯猜 错了,所以我明白我所做的假设--“我头上戴的是白色帽子” 是不成立 的,所以我知道我头上戴的不是白色帽子,我戴 的是黑色帽子, 我猜对了。 综上所述,我--第三个逃犯,头上戴的肯定是黑色帽子。