#大一高数题# 请问这道题,第二步到第三步是怎么推出来的呢?

谢谢您!!!真的不知道这是为什么⏶
2025-05-21 03:00:56
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回答1:

这个就是通过换元改变积分上下限
第一个积分中
令u=t+a,则dt=du
因为t的积分范围是[-a,a]
所以u=t+a的积分范围是[0,2a]
因此
∫f(t+a)dt (积分范围[-a,a])
=∫f(u)du (积分范围[0,2a])
同理
第二个积分中
令u=t-a,则dt=du
因为t的积分范围是[-a,a]
所以u=t-a的积分范围是[-2a,0]
因此
∫f(t-a)dt (积分范围[-a,a])
=∫f(u)du (积分范围[-2a,0])