解：（1）∵∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，
∠ABC=50°，∠ACB=60°，
∴∠OBC+∠OCB=1/2（∠ABC+∠ACB）
=1/2×（50°+60°）=55°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-55°=125°；
（2）∵∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，
∠ABC=α，∠ACB=β，
∴∠OBC+∠OCB=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2（α+β），
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-1/2（α+β）；
（3）如图所示：
∵∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，
∴∠CBO+∠BCO=(180°−α)/2 +(180°−β)/2
=180°-1/2(α+β)，
∴∠BOC=180°-（180°- (α+β)/2)=1/2α+1/2β．
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