62问答网 > 定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2k，1-k，-1-k]，对于任意负实数k，当x＜m时

定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2k，1-k，-1-k]，对于任意负实数k，当x＜m时

2025-06-20 22:47:29

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回答1：

∵函数y=ax²+bx+c的特征数为[2k，1-k，-1-k]，
∴二次函数的解析式为：y=2kx²+（1-k）x-1-k，
∵对于任意负实数k，当x＜m时，y随x的增大而增大，
∵k为负数，即k＜0，
∴2k＜0，即函数y=2kx²+（1-k）x-1-k表示的是开口向下的二次函数，
∴在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，
∵对于任意负实数k，当x＜m时，y随x的增大而增大，
∴x=-

1?k

＞0，
∴m≤-

1?k

∵k＜0，
∴-

＞0，
∴

＞

，
∵m≤

对一切k＜0均成立，
∴m≤-

1?k

的最小值，
∴m的最大整数值是m=0．
故答案为：0．