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若点P（x，y）满足线性约束条件2x?y≤0x?2y+2≥0y≥0，则z=4x+y的最大值为（ ）A．1B．2C．3D．
若点P（x，y）满足线性约束条件2x?y≤0x?2y+2≥0y≥0，则z=4x+y的最大值为（ ）A．1B．2C．3D．
2025-05-22 01:38:54
推荐回答（1个）
回答1：
解：由线性约束条件
2x?y≤0
x?2y+2≥0
y≥0
作可行域如图，
联立
2x?y＝0
x?2y+2＝0
，解得
x＝
2
3
y＝
4
3
．
∴B（
2
3
，
4
3
）．
由图可知，使z=4x+y取得最大值的最优解为B（
2
3
，
4
3
）．
∴z=4x+y的最大值为
4×
2
3
+
4
3
＝4
．
故选：D．
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