（1）当∠A=∠B时，∵∠A=3∠B-20°，∴∠B=3∠B-20°，解得∠B=10°；（2）当∠A+∠B=180°时，∵∠A=3∠B-20°，∴∠B+3∠B-20°=180°，解得∠B=50°；故选C．
