y=f(x)是偶函数在[0,+∞)上是减函数则y=f(x)在(-∞,0]上是增函数令t(x)=-x^2+1-x^2+1>=0时解得-1<=x<=1-x^2+1<=0时解得x>=1或x<=-1当(-∞,-1)时t(x)为增函数f(x)在(-∞,0]上是增函数所以增增为增当（0,1)时t(x)为减函数f(x)[0,+∞)上是减函数所以减减为增所以增区间为(-∞,-1) ；（0,1）
